Question

15/129
Fie ABC un triunghi ascuțitunghic, cu AB < AC.Notăm
cu M, N, P mijloacele laturilor BC, CA, respectiv AB şi cu D
piciorul înălţimii din A (fig. 5).Demonstrați că DMNP este
un trapez isoscel.

Answer 1

Fie ABC un ∆ ascuțitunghic, cu AB < AC.

M, N, P mijloacele laturilor BC, CA, respectiv AB D piciorul înălţimii din A .

Demonstrați

că DMNP este un trapez isoscel

demonstrație

să descifrăm desenul

1) MN linie mijlocie pt.∆ABC =AB/2

2) PN linie mijlocie în ∆ ABC este paralelă cu BC

3) AD_l_BC => ∆ADB dreptunghic

unde DP mediană = AB/2

din 1);2);3) găsim bazele paralele și laturile neparalele egale deci

DMNP este un trapez isoscel