Question

15. a) Dacă x = 22.a + 55.b, unde abeN, arătaţi că x:11.
b) Dacă x= 38-a +57-b, unde a,beN, arătaţi că 19 x.

c) Dacă x=3.a+8.5+5.c și y=6 a+b+4.c, unde a,b,cEN,
arătaţi că 9|(x + y +z) și (x + y +z): (a+b+c).


d) Dacă x = 3.a +2.b și y=2·a+3.b , unde ab € N şi a>b,
arătaţi că (x + y) (x - y):(a+b).(a-b).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

x = 11 (2a + 5b) divizibil cu 11

b)

x = 19 ( 2a + 3b) divizibil cu 19

c) nu l-ai scris pe z si cred ca cel putin a este scris gresit pentru ca nu ai termen cu b

d)

x = 3a + 2b

y = 2a + 3b

(x + y)(x - y) = (3a + 2b + 2a + 3b)(3a + 2b - 2a - 3b) = (5a + 5b)(a - b) =

= 5(a + b)(a - b)

(x + y) (x - y):(a+b).(a-b) = 5(a + b)(a - b) : (a + b)(a - b) = 5