Question

15 Arătaţi că:
a numărul A = 3^15+3^16 + 3^17 este divizibil cu 13;
Rezolvare:
b numărul B= 2^22 +2^24 +2^26 este divizibil cu 21.
Rezolvare:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: Ai demonstrația mai jos

Explicație pas cu pas:

a)

$\bf A = 3^{15}+3^{16} + 3^{17}$

$\bf Dam~ factor~ comun~ pe~ 3^{15}$

$\bf A = 3^{15}\cdot \big(3^{15-15}+3^{16-15} + 3^{17-15}\big)$

$\bf A = 3^{15}\cdot \big(3^{0}+3^{1} + 3^{2}\big)$

$\bf A = 3^{15}\cdot \big(1+3 + 9\big)$

$\red{\underline{\bf A = 3^{15}\cdot 13 \implies A~\vdots~13}}$

b)

$\bf B= 2^{22} +2^{24} +2^{26}$

$\bf Dam~ factor~ comun~ pe~ 2^{22}$

$\bf B = 2^{22}\cdot \big(2^{22-22}+2^{24-22} + 2^{26-22}\big)$

$\bf B = 2^{22}\cdot \big(2^{0}+2^{2} + 2^{4}\big)$

$\bf B = 2^{22}\cdot \big(1+4 + 16\big)$

$\pink{\underline{\bf B = 2^{22}\cdot 21 \implies B ~\vdots~21}}$

Bafta multa !