Question

15. Câtul a două numere este 4 şi restul 1. Dacă împărțim suma lor la diferența lor, obținem câtul 1 şi restul 12. Care sunt cele două numere?​

Answer 1

Răspuns:  25  și 6

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → nr. mic

l------l------l------l------l+1 → nr. mare

       l___diferența__l

      Din datele problemei deducem că suma este mai mare decât diferența cu 12:

l------l------l------l------l------l+1    → suma celor două numere

l------l------l------l+1                    → diferența celor două numere

                       l_________l

                        1 + 12 = 13  

13 - 1 = 12 → suma celor 2 părți egale sau dublul numărului mic

12 : 2 = 6 → nr. mic ( al doilea nr.)

4 × 6 + 1 = 25 → nr. mare ( primul număr)

_____________________________________________________________________________________________________________

• Algebric

a : b = 4 rest 1 ⇒ a = 4×b+1

(a+b) : ( a-b) = 1 rest 12 ⇒  (a+b) = a - b + 12 →  suma este cu 12 mai mare decât diferența celor două numere

a + b = a - b + 12

b + b = 12 ⇒  b = 12 : 2  ⇒   b = 6

a = 4×6+1                        ⇒  a = 25

Verific:  

25 : 6 = 4 rest 1

25 + 6 = 31 ( suma)

25 - 6 = 19 ( diferența)

31 : 19 = 1 rest 12