Question

15. Dacă a, b, c sunt numere reale astfel încât a + b = 2c şi b + c = 2a, arătaţi că a = b = c
​

Answer 1

Răspuns:

a+b=2c=>a=2c-b inlocuim pe a in relatia b+ c=2a

b+c=2(2c-b)

b+c=4c-2b

b+2b=4c-c

3b=3c

b=c

a+b=2c=>b=2c-a inlocuim pe b in relatia b+c =2a

2c-a+c=2a

3c=2a+a

3c=3a

c=a

daca c=a si b= c => a=b => a=b=c