Question

15. Demonstrați că numerele 2n + 1 şi 3n+ 1 sunt prime între ele, oricare ar fi numărul natural n.
E URGENT VA ROG​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie d c.m.m.d.c a numerelor

d/(2n+1)

d/(3n+1)

(2;3)=1

din cele 3 relatii avem d/[2·(3n+1)-3·(2n+1)] ⇔  d/(6n+3-6n-2)  ⇔d/1

⇒d=1   deci numerele sumt prime intre ele