Question

15. Determină numerele de forma x24xx, care sunt divizibile cu 3,dar care nu sunt divizibile cu 9.
Va rog, urgentt ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\overline{x24xx} \ \vdots \ 3, \ \overline{x24xx} \ \not\vdots \ 9, \ x \neq 0$

$1 \leq x\leq9$

$\overline{x24xx} \ \vdots \ 3 \iff (x+2+4+x+x) \ \vdots \ 3 \iff (3x+6) \ \vdots \ 3$

$3(x+2) \ \vdots \ 3 \implies x \in \{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$

stabilim numerele divizibile cu 9:

$\overline{x24xx} \ \vdots \ 9 \iff (x+2+4+x+x) \ \vdots \ 9 \iff 3(x+2) \ \vdots \ 9$

$\iff (x+2) \ \vdots \ 3 \implies x \in \{1;4;7\}$

numerele de forma $\overline{x24xx}$ , care sunt divizibile cu 3, dar care nu sunt divizibile cu 9, sunt:

$\bf 22422;\ 32433; \ 52455; \ 62466; \ 82488; \ 92499$