Question

15 Determinați numărul abcd, știind că împărțindu-l la bcd obținem câtul a + 1 și restul a +2.

Answer 1

Voi nota numarul bcd cu n

Acum, scriem in baza 10, iar din teorema împărțirii rezultă =>

1000a+n=n×(a+1)+a+2

1000a+n=na+n+a+2

1000a-na-a=n-n+2

(999-n)a=2

Vom avea 2 cazuri:

Primul caz:

a=1 =>999-n=2

n=997 => numarul este 1997

Al doilea caz:

a=2 =>999-n=1

n=998 => numarul este 2998