Question

15 Determinați numerele întregi x care verifică relațiile:
1x1 < 3;
b 1x15;
c 12x + 5 = 3;
Rezolvare:
a
d (3x+31 6.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a.) |x| < 3

(+x) < 3 ; (-x) < 3

=> x = { +2 ; +1 ; 0 ; -1 ; -2 }

b.) |x| >=(mai mare sau egal) 5

|+x| >= 5 ; |-x| >= 5

=> x = { -5 ; +5 ; -6 ; +6 ; -7 ; +7 ; ...}

c.) |2x+5| <=(mai mic sau egal) 3

2x + 5 <= - 3 ; 2x + 5 <= + 3

2x <= -3 -5 ; 2x <= +3 - 5

2x <= -8 ; 2x <= -2

x <= -8 : 2 ; x <= -2 : 2

x <= - 4 ; x <= -1

=> x = { -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; ...}

d.) |3x + 3| >=(mai mare sau egal) 6

3x + 3 >= -6 ; 3x + 3 >= +6

3x >= -6 - 3 ; 3x >= +6 - 3

3x >= -9 ; 3x >= +3

x >= -9 : 3 ; x >= +3 : 3

x >= -3 ; x >= +1

=> x = { -3 ; +1 ; +2 ; +3 ; ...}