Question

15. Determinați numerele naturale nenule cuprinse între 900 și 1 000 care împărţite dau restul 5, împărțite la 7 dau restul 6 şi impartie la 11 dau restul 10​

Answer 1

x:6=c, rest5 x=6c+5 adunam termeni cu +1 x+1=6c+6
x:7=c rest6 x=7c+6 x+1=7c+7
x:11=c rest10⇒ x=11c+10 x+1=11c+11

x+1∈M[6,7,11]=462
M(462)={0, 462, 924, .......}
daca x+1=924⇒ x=924-1⇒ x=923 deci nr. cuprins intre 900 si 1000 este 923
923:6=153, rest 5
923:7=131, rest 6
923:11=83, rest 10