Question

15. Determinaţi numerele prime a, b si c ,stiind ca 3a+2b +6c= 34 dau corona vă roggg repede !!
​

Answer 1

din proprietatea divizibilitatii:

daca 2/x, 2/y, 2/z, atunci 2/(x+y+z)

(2/x= 2 divide x)

deducem ca a=2 pentru ca 2/2b, 2/6c, 2/34 => 2/3a => 2/a

singurul nr prim par este 2, deci a=2

6+2b+6c=34

2b+6c=28 (impartim toata relatia la 2)

b+3c=14

mai deprte se dau valori si se lucreaza pe cazuri:

daca b=2 => c=4 care nu e nr prim deci nu convine

daca b=3 => c=11/3 care nu e nr natutal deci nu convine (nr prime sunt naturale)

daca b=5 => c=3 care este nr prim, deci convine

daca b=7 => c=7/3 care nu e nr natutal deci nu convine

daca b=11 => c=1 care nu e nr prim deci nu convine

daca b=13 => c=2/3 care nu e nr natutal deci nu convine

daca dam valori mai departe c o sa fie negativ, deci singurele valori posibile pt b si c sunt 5 si 3.

asadar:

a=2

b=5

c=3