Question

15 Determinați x, y şi măsurile unghiurilor triunghiului ABC în fiecare dintre cazurile:
HELP dau coroană!!!​

Answer 1

Răspuns:

x = 48°

y = 164°

A = 68°

B = 96°

C = 16°

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor unui triunghi este 180°

$x + 20 + 2x + \frac{x-16}{2} = 180$

$\frac{2x+40 + 4x +x - 16}{2} = 180$

7x + 24 = 180

7x = 156

x = 156:7  ⇒ x = 48°

Măsura unghiului exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor neadiacente cu el.

y = A + X = x+20 + 2x = 3x + 20 = 3·48 + 20  ⇒ y = 164°

A = x+20 = 48+20 ⇒ A = 68°

B = 2x = 2·48  ⇒ B = 96°

$C = \frac{x-16}{2} = \frac{48- 16}{2} = \frac{32}{2}$    ⇒  C = 16°