Question

15. Diagonalele a 3 fețe diferite ale unui paralelipiped dreptunghic au lungimile egale respectiv cu 1 cm, 2 cm, 3 cm. Aflați lungimea diagonalei paralelipipedului.

Va rog, un răspuns complet pas cu pas!
Dau coroana!! ​

Answer 1

Răspuns:

d1^2 + d2^2 + d3^2 = d^2

d^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 14

d = radical(14) = radical(7) * radical(2)

Răspunsul final este radical din 7.

Explicație pas

Lungimea diagonalei paralelipipedului poate fi calculată folosită teorema lui Pythagoras aplicată la fiecare dreptunghi ales din paralelipiped. Dacă luăm lungimea diagonalei ca fiind "d"

Prin urmare, lungimea diagonalei este radical din 14, care este egal cu radical din 7. Deci, lungimea diagonalei paralelipipedului este de radical din 7 cm.