Question

15. Fie numărul a = 2 la puterea n+2 + 2 la puterea n", unde n este un număr natural. a) Demonstrați că a se divide cu 5. b) Determinaţi n pentru care a se divide cu 10.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dam factor comun pe 2ⁿ

2ⁿ⁺²+2ⁿ

= 2ⁿ*(2²+1)

=2ⁿ*5 → numarul a= divizibil cu 5

-

b)

n+2+n= 10

2n=10-2

2n=8

n=8:2

n=4

-

dam factor comun pe 2⁴

a=2⁴⁺²+2⁴

a=2⁴*(2²+1)

a= 16*5

a=80 → a se divide cu 10