Question

15. Fie P mijlocul medianei AM a triunghiului ABC, iar N un punct pe latura AC, astfel încât CN=2AN. Demonstrați că punctele B, P şi N sunt coliniare.​

Answer 1

Fie E mijlocul lui NC

P mijlocul lui AM

N mijlocul lui AE (din ipoteza, avem CN=2AN)

⇒ NP linie mijlocie  (uneste mijloacele a doua laturi, este paralela cu baza si jumatate din aceasta)

⇒NP║ME (1)

M mijlocul lui BC

E mijlocul lui NC⇒ ME linie mijlocie  (uneste mijloacele a doua laturi, este paralela cu baza si jumatate din aceasta)

⇒ME║BN (2)

Din 1 si 2⇒ P∈BN⇒ B, P si N sunt coliniare

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10083661

#SPJ1