Question

15. Fie triunghiul ABC. Prin punctul B este trasată dreapta d, paralelă cu AC, iar prin punctul C dreapta d₂ paralelă cu AB. Dreptele d, şi d₂ se intersec- tează în punctul P. Demonstrați că [PB] = [AC] si [PC] =[AB]. ​

Answer 1

Fie triunghiul ABC. Prin punctul B este trasată dreapta d, paralelă cu AC, iar prin punctul C dreapta d₂ paralelă cu AB. Dreptele d, şi d₂ se intersec- tează în punctul P. Demonstrați că [PB] = [AC] si [PC] =[AB].

,e suficient să demonstrăm că ∆ABC=∆BCP

{BC=BC comună ;<ACB=<CBP alterne interne (d1 ll AC cu BC secantă);

<ABC=<BCP alterne interne d2 ll AB BC secantă }

conf.(U.L.U.)=>[PB] = [AC] si [PC] =[AB].