Question

15. În mulțimea numerelor naturale, divizibilitatea are următoarele proprietăți: a) Reflexivitate,.......
b) Antisimetrie,.......
c) Tranzitivitate,......
d) Dacă a | b și a | c, atunci a | ...........

e) Dacă a | b • c şi (a, b) = 1, atunci a |......​
dau 20 puncte vă rog ajutați-mă

Answer 1

Proprietati

1. Orice număr natural n se divide cu 1 și cu el însuși.

2. Tranzitivitatea relației de divizibilitate. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a este divizibil cu b și b este divizibil cu c, atunci a este divizibil cu c.

3. Fie a și b două numere naturale. Dacă a divide pe b, atunci a divide orice multiplu al lui b.

4. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a divide pe b și a divide pe c, atunci a divide suma, diferența și produsul numerelor b și c.

5. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a divide pe b, c divide pe b, iar a și c sunt numere prime între ele, atunci produsul ac divide pe b.

6. Dacă a este divizibil cu b și b este divizibil cu a, atunci a = b.

7. Numărul 0 este divizibil cu orice număr natural nenul.