Question

15. În trapezul ABCD cu AB ||CD și A = 90°, lungimile bazelor AB și
CD sunt numere direct proporţionale cu 5, respectiv 2. Știind că AC IBC
și AD=2V6 cm, linia mijlocie a trapezului ABCD este de:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam:

CD=2k  ;   AB= 5k

construim

CE⊥AB⇒

CD=AE =2k ;     BE=AB-AE =5k-2k =3k

CE=AD =2√6 cm

CE²=AE*BE

(2√6)²=2k×3k=6k²

4×6 =6k²

6k²=24

k²=24/6 =4

k=√4 =2

CD=AE =2k =2×2 =4 cm

AB=5k =5×2=10cm

LM =AB+CD/2 =10+4/2 =7 cm