Question

15 la puterea n+1 + 3 la puterea n+1 x 5 la puterea n + 3 la puterea n+2 x 5 la puterea n este divizibil cu 27

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

15ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ x 5ⁿ + 3ⁿ⁺² x 5ⁿ=

= 15ⁿ x 15 + 3ⁿ x 3 x 5ⁿ + 3ⁿ x 3² x 5ⁿ =

= 15ⁿ x 15 + ( 3 x 5 )ⁿ x 3 + ( 3 x 5 )ⁿ x 3² =

= 15ⁿ x ( 15 + 3 + 3² ) =

= 15ⁿ x 27 →  divizibil cu 27