Question

15 Punctele A, O, B și C, 0, D din figurile de mai jos sunt coliniare. Calculaţi măsurile tuturor
unghiurilor.
​

Answer 1

În jurul unui punct, sunt 360 de grade, iar

unghiurile opuse la vârf sunt congruente

(unde se formează "foarfeca", adică

laturile unui unghi sunt în prelungirea

laturilor celuilalt unghi). O să îți fac

punctele a, b, c, iar la punctul d) am să te

las pe tine să-l faci pentru a verifica ca ai

înțeles :)

Rezolvări:

a) ∠ AOC = ∠ BOD = 40°

=> AOD = ∠ BOC = 180 - 40 = 140°

b) ∠AOC + ∠ AOD = 180°

$90° + x + \frac{x}{2} = 180° \: (unghiurile \: sunt \: suplemenare)$

=> $x + \frac{x}{2} = 90°$

=> $\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90°$

=> $\frac{3x}{2} = 90°$

=> $3x = 180°$

=> x = 60° => ∠AOC = 30° = ∠BOD

=> ∠AOD = 150° = ∠BOC

c) ∠AOC + ∠ AOD = 180°

5x + 20° + 3x = 180°

8x + 20° = 180°

=> 8x = 160°

=> x = 20° => ∠AOC = 60° = ∠BOD (op. la vf.) & ∠AOD = 120° = ∠BOC

Succes la d), scrie-mi în secțiunea de

comentarii rezultatul obținut!

♫ dia ♫