Question

15) Rezolvați ecuațiile: a) x² = 5 c) x² + 32 = 42 e) x² = √2401 b) 7.x² = 16 d) √6 x ² = √√150 f) (x - √√2)² = 8​

Answer 1

Salut.

Iti voi scrie rezolvarea direct, daca ai intrebari, te rog sa lasi un comentariu si iti voi explica sau voi schimba raspunsul.

semnul "<=>" inseamna echivalent cu.
Ceva important: semnul de radical este defapt ridicarea la puterea 1/2. Deci, un radical sub radical ar fi puterea 1/2 * 1/2, deci 1/4.

a) x^2 = 5 <=> x = ±√5

b) 7x^2 = 16 <=> x^2 = 16/7 <=> x =√16/7 <=> x=±4√7/7 (±4 radical din 7 pe 7)

c) x^2+3^2=4^2 <=> x^2 = 16-9 <=> x = √7

d) √6*x^2 = √150 <=> x^2 = √150/√6 <=> x^2=5√6/√6 <=> x^2=5 <=> x=±√5

e) x^2 = √2401 <=> x = √√2401 <=> x = $\sqrt[4]{7^4}$ <=> x = ±7

f) (x-√2)^2 = 8 <=> √(x-√2)^2 = √8
=> caz 1: x-√2 = 2√2 <=> x = 3√2
=> caz 2: x-√2 = -2√2 <=> x = -√2