Question

15. Se consideră LMN și XYZ și punctele G1 și G2, respectiv centrele lor de greutate. Dacă triunghiul LMG este congruent cu triunghiul XYG2, demonstrează că triunghiul LMN este congruent cu triunghiul XYZ. ​.

Answer 1

Centrul de greutate se afla la intersectia

medianelor, la doua treimi de varf si o

treime de baza

ALMG₁=AXYG₂

LM=XY (3)

MG₁=YG₂

LG₁=XG₂

Fie MN mediana si YE mediana

Daca MG₁=YG₂ si se afla la doua treimi

fata de medianele lor MN, respectiv YE →

MN=YE (2)

Din ALMG₁=AXYG₂ ⇒ &L=4X (1)

Din 1, 2 si 3 ⇒ ALMN=AXYE ⇒ LN=XE,

N si M mijloacele laturilor LM, respectiv

XZ→ LN=XZ

Avem LN=XZ

4L=4X

LM=XY → L.U.L ⇒ ALMN=AXYZ

=>