Question

15. se consideră mulțimile; A={ x e Z| |2x-3|≤5} și B={ x e Z|x-2/x+2 e Z}. Determinați mulțimile: A,B,A n B,A\B și AxB,BxA.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

I2x - 3I ≤ 5 ⇒ -5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 ⇒ -2 ≤ 2x ≤ 8 ⇒ -1 ≤ x ≤ 4

A = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}

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(x - 2)/(x + 2) = (x + 2 - 4)/(x + 2) = (x + 2)/(x + 2) - 4/(x + 2) = 1 - 4/(x + 2)

x + 2 trebuie sa fie divizor al lui 4

x + 2 = -1; 1; -2; 2; -4; 4

x = -3; -1; -4; 0; -6; 2

B = {-6; -4; -3; 0; 2}

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A ∩ B = {0; 2}

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A \ B = {-1; 1; 3; 4}

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A x B = {(-1, -6); (-1, -4); (-1, -3); (-1, 0); (-1; 2); (0, -6); (0, -4); (0, -3); (0, 0); (0; 2); (1, -6); (1, -4); (1, -3); (1, 0); (1; 2); (2, -6); (2, -4); (2, -3); (2, 0); (2; 2); (3, -6);

(3, -4); (3, -3); (3, 0); (3; 2); (4, -6); (4, -4); (4, -3); (4, 0); (4; 2)}

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B x A = {(-6, -1); (-6, 0); (-6, 1); (-6, 2); (-6, 3); (-6, 4); (-4, -1); (-4, 0); (-4, 1);

(-4, 2); (-4, 3); (-4, 4); (-3, -1); (-3, 0); (-3, 1); (-3, 2); (-3, 3); (-3, 4); (0, -1); (0, 0); (0, 1); (0, 2); (0, 3); (0, 4); (2, -1); (2, 0); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4)}