Question

15 Suma a 40 de numere naturale este egală cu 779. Arătați că cel puțin două dintre aceste numere sunt egale. Indicație. Calculați suma celor mai mici 40 de numere naturale distincte.​

Answer 1

Presupunem că cele 40 de numere sunt consecutive, începând cu 0

$\it 0+1+2+3+\ ...\ +39=\dfrac{39\cdot40}{2}=39\cdot20=780 > 789$

Deci, cel puțin două dintre ele sunt egale. Exemple:

0 + 1 + 1 + 3 + 4+ ... + 40 = 789

0 + 1+ 2+ 2+ 4 +5+ ... +40=789

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: