Question

15. Triunghiul echilateral ABC are latura AB=24 cm. Se consideră un punct M situat în
afara planului triunghiului, astfel încât distanțele de la M la vârfuri să fie egale cu 16 cm.
Aflaţi distanţa de la Mla planul (ABC).

Answer 1

d(M,(ABC))=MO

AF=l√3/2=24√3/2=12√3 cm

O-centrul de greutate=> AO=⅔×AF=⅔×12√3=8√3 cm

MO²=AM²-AO²

MO²=16²-(8√3)²

MO²=256-64×3

MO²=256-192

MO²=64

MO=8 cm

Răspuns: distanţa de la Mla planul (ABC) este 8 cm.