Question

15puncte daca rezolvati exercitiile 11si13

Answer 1

11)DC intersectat cu OE ={F}

E simetricul lui O fata de DC => OE perpendiculara pe DC =>

=> OF perpeniculara pe DC => OFD triunghi dreptunghic

DF = 1/2 * latura patrat (1)

OF = 1/2 * latura patrat (2)

Din (1) si (2) => masura unghi DOF = 45 grade

13) M mijloc AB (1)

N mijloc AD (2)

Din (1) si (2) => MQ paralela cu BD (3)

analog NP paralela cu BD (4)

Din (3) si (4) => MQ paralela cu NP (5)

analog

QP paralela cu MN (6)

Din (5) si (6) => MNPQ paralelogram cu toate laturile congruente => MNPQ romb (7)

triunghiul AMQ dreptunghic isoscel => masura unghi MQA = 45 grade

analog masura unghi PQD = 45 grade

m unghi AQD =180 grade = masura unghi MQA + m unghi MQP + m unghi PQD

180 grade = 45+45+m unghi MQP

=> masura unghi MQP = 90 grade (8)

Din (7) si (8) => MNPQ patrat