Matematică, întrebare adresată de mariusdumitru0001, 8 ani în urmă

16+17+18+...+28+29=?
Cu explicație​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ralucha
1

Răspuns:

poti face suma lui gauss de 2 ori

formula e 1+2+..+n =n×(n+1)/2

=>

(29×30)/2 -(15×16)/2

=435-120=315

ralucha: explicatie: am scazut suma nunerelor de la 1 la 29 cu suma numerelor de la 1 la 15 pentru a optine suma numerelor de la 16 la 29
asociatia33: Nu inteleg ce ai facut
asociatia33: Oh acum vad
mariusdumitru0001: e bine mulțumesc ați salvat tot
asociatia33: Este bine si asa
Răspuns de asociatia33
2

Salut!

Incercam sa aducem la o forma familiara, cum ar fi Suma lui Gauss
1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Cum facem asta?

Evident, putem folosi proprietatile adunarii.

16+17+18+...+28+29 este acelasi lucru ca 15+1+15+2+15+3+...+15+13+15+14.

15 se repeta, iar n = 14, deci 15 se intalneste de 14 ori.

15*14 + 1+2+3+...+14 = 15*14 + 14/2 * 15 = 15*14+7*15 = 15(7+14) = 15*21 = 315

Deci, 16+17+18+...+28+29 = 315.

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Alege varianta corectă. a) Guguţă s-a trezit înaintea tatălui și: O a plecat la școală; Oa hrănit oile; O a hranit caprele. b) Fetiţa sufla în mâini şi era: Ovânătă de frig, Oroşie de emoţie; O neagră de supărare. c) Băieţelul lua sub căciulă: O cinci fete; Oşapte fete; O trei fete. Il​...
Matematică, 8 ani în urmă
Cei 30 de elevi ai clasei a IV-a vor să formeze echipe pentru un concurs. Câte echipe pot forma în așa fel încât fiecare să aibă tot atâţia elevi şi niciunul să nu rămână în afara concursului? Scrie toate posibilităţile. Poate una dintre echipe să conţină 7 elevi? Justifică!​ Rapid va rog!!!!!!!!!
Limba română, 8 ani în urmă
8.Stabileşte valorile verbului a fi" din enunturile următoare: Fata este in bibliotecă. Copilul ar fi răspuns la examen, dacă ar fi ştiut. Noi eram foarte entuziasmați de noul professor. Veti fi în clasă când mă întore! Trebuia să fi notat totul de la tablă. Noi fuseserăm olimpici la română. I...
Matematică, 8 ani în urmă
795, 2 896. 5. Află suma numerelor a, b și c, știind că: a = 1 035; b este cu 2 096 mai mare decât a; c este cu 1 093 mai mare decât b.​
Limba română, 8 ani în urmă
semnificația titlului Frunze pierdute de Tudor Arghezi!!! urgent ​...
Matematică, 9 ani în urmă
Compune o problemă asemănătoare celor de la punctele 2 și 3 folosind desenul alăturat exercitiu 4...
Matematică, 9 ani în urmă
Suma a trei nr este 358 .daca primul nr este 124 si al doilea este cu 19 mai mic al treilea nr este...
Studii sociale, 9 ani în urmă
Vă rog să mă ajutați!!!