Question

16. Arătaţi că fracția 3¹•3²•...•3²⁰¹³/(27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹ este echiunitară.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{ {3}^{1 + 2 + ... + 2013} }{ {27}^{1007 \times 671} } = \\ \frac{ {3}^{ \frac{2013 \times 2014}{2} } }{ {27}^{675697} } = \\ \frac{ {3}^{2027091} }{ {( {3}^{3} )}^{675697} } = \\ \\ \frac{ {3}^{2027091} }{ {3}^{2027091} }$

Ca fractia să fie echiunitara trebuie ca numaratorul să fie egal cu numitorul și după cum se observa așa este.