Question

16. Arătaţi că numerele de mai jos nu pot fi pătrate perfecte:
x=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^2001

urgent,dau coroana

Answer 1

Răspuns:

X =(2^2002-1) : (2-1)

X =2^2002-1

2^2002=p.p fiind ca 2^2002 = (2^1001)^2 ceea ce e p.p

Dar ca noi avem 2^2002 -1 respectiv (2^1001)^2 - 1

(2^1001)^2 - 1 se afla intre (2^1000)^2 si (2^1002)^2 deci => X nu e p.p