Question

16. Daca elevii unei clase s-ar aseza câte doi intr-o bancă, ar rămâne trei bănci libere şi o bancă ar fi ocupata de un singur elev. Daca aceiaşi elevi s-ar aşeza câte trei in bancă, ar rámane noua bánci libere si intr-o bancă ar sta doi elevi. Câți elevi şi câte bănci sunt în clasă? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu e numărul elevilor și cu b numărul băncilor

Daca elevii unei clase s-ar aseza câte doi intr-o bancă, ar rămâne trei bănci libere şi o bancă ar fi ocupata de un singur elev:

$e = 2 \times (b - 4) + 1 = 2b - 8 + 1 = 2b - 7$

Daca aceiaşi elevi s-ar aşeza câte trei in bancă, ar rámane noua bánci libere si intr-o bancă ar sta doi elevi:

$e = 3 \times (b - 10) + 2 = 3b - 30 + 2 = 3b - 28$

acum:

$2b - 7 = 3b - 28 \\ b = 28 - 7 = > b = 21$

$e = 2 \times 21 - 7 = 42 - 7 \\ = > e = 35$

deci sunt 35 de elevi și 21 de bănci