Question

16. Descompuneţi în factori:
a) x² - 6x² + 11x - 6;
b) x³ + 3x² - 6x-8;
c) x²-x²-14x + 24;
d) x³ + 6x² + 12x + 8. 2​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

x² - 6x² + 11x - 6 = -5x² + 11x - 6 = - 5x² + 5x + 6x - 6 = -5x(x - 1) + 6(x - 1) = (x - 1)(6 - 5x)

b)

x³ + 3x² - 6x - 8 = x³ + x² + 2x² + 2x - 8x - 8 = x²(x + 1) + 2x(x + 1) - 8(x + 1) = (x + 1)(x² + 2x - 8) = (x + 1)(x² - 2x + 4x - 8) = (x + 1)[x(x - 2) + 4(x - 2)] = (x + 1)(x - 2)(x + 4)

c)

x² - x² - 14x + 24 = 24 - 14x = 2(12 - 7x)

d)

x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 3×2x² + 3×2²x + 2³ = (x + 2)³