Question

16 Determinați, in fiecare caz, toate numerele întregi x care verifică relația:
a) |x|=6
x e
b) |x|=-3
x e
c) |3x|=9
d) |x-3|=0
e) |4x-16|=0
f) |5+3x|=0
g) |x|+3+|x|=17
h) 3(|x|+3|x|)=60​

Answer 1

a)

modul de x = 6 deci x poate fi 6 sau -6

b)

modul de x = -3 NU ARE SOLUTII PE MULTIMEA NUMERELOR REALE (care include numerele intregi) (orice e in modul iese cu +)

c)

modul de 3x = 9 deci x poate fi 3 sau -3

cum suntem pe multimea numerelor intregi modul de 3x este egal cu cu 3 inmultit cu modul x

d)

modul de (x-3) = 0 deci x este 3

e)

modul de (4x-16) = 0

suntem pe multimea nr intregi

scoatem factor comun 4 si iese si in fata modului si vine 4 modul de (x-4) = 0 adica modul (x-4) = 0 deci x este 4

f)

modul de (5+3x) = 0 si cum suntem pe numere intregi nu exista valoare pentru x astfel incat sa fie negativa si inmultita cu 3 sa dea opusul lui 5

g)

modul de x + 3 + modul x = 17 adica 2 modul de x = 14 adica modul de x = 7 deci x poate fi -7 sau 7

h)

3 (modul de x + 3 modul de x) = 60 adica modul de x + 3 modul de x = 20 adica 4 modul de x = 20 adica modul de x = 5 deci x este -5 sau 5