Question

16*. Determinați numărul rațional x, dacă:
a) numărul a = (2x + 1) V3 - 727 + 1 este rațional;
b) numărul b = (2x - V12). V3+8 - 48 este natural.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) numărul a = (2x + 1) V3 - 727 + 1 este rațional;

a=(2x+1)V3-727+1

a=(2x+1)V3-726

a=2V3x+V3-726

2V3x=a-V3+726

x=(a-V3+726)/2V3

raționalizăm

x=(aV3-3+726V3)/6

X- nr rațional.

=> a=726

x=(726V3-3+726V3)/6

x=-3/6

x=-1/2 aparține lui Q

b) numărul b = (2x - V12). V3+8 - 48 este natural.

b = (2x - V12). V3+8 - 48

b=2V3x-V36+8-48

b=2V3x-6+8-48

b=2V3x-46

2V3x=b+46

x=(b+46)/2V3

raționalizăm

x=(bV3+46V3)/6

X- nr natural

=> 6 divide pe bV3+46V3

=> b=-46

x=0/6

x=0 aparține lui N