Question

16.Determinați numerele naturale(x,y) pentru care:a) x•y=25 b)2x•3y=15 C)x(y+3)=24 D)x^2y=48

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

x•y=25

25=1×25=5×5=25×1

(x;y) ∈ {(1;25), (5;5), (25;1)}

b)

2x•3y=15

15=1×15=3×5=5×3=15×1

2x este număr par => nu există x și y numere naturale, care să verifice relația

c)

x(y+3)=24

y ≥ 0 => y + 3 ≥ 3

24=1×24=2×12=3×8=4×6=6×4=8×3

x = 1 => y = 21

x = 2 => y = 9

x = 3 => y = 5

x = 4 => y = 3

x = 6 => y = 1

x = 8 => y = 0

(x;y) ∈ {(1;21), (2;9), (3;5), (4;3), (6;1), (8;0)}

d)

x²y=48

48 = 1×48 = 1²×48

48 = 4×12 = 2²×12

48 = 16×3 = 4²×3

x = 1 => y = 48

x = 2 => y = 12

x = 4 => y = 3

(x;y) ∈ {(1;48), (2;12), (4;3)}