Question

16.În prisma regulată ABCA'B'C', latura bazei este AB = 16 cm, iar înălțimea este AA'=8 radical din 3. Dacă D este mijlocul laturii BC, calculaţi:
a) distanta de la C' la dreapta AD;
b) distanta de la C la planul (C'AD);
c) măsura unghiului diedru determinat de planele (C'AD) şi (ABC).​

Answer 1

Răspuns:

pentru a gasi solutia este nevoie sa facem o constructie mai speciala cu scopul de a determina usor unghiul dintre cele 2 drepte.

fara detalii prea multe facem o translatie a segmentului MN pe pozitia RQ in planul (MSQP) care este paralel cu planul (A'B'BA)

MS si PQ sunt linii mijlocii ale bazelor

MS=PQ=AB/2=2

MR=RP=AA'/2=2√3

PQ║AB rezulta ca unghiul cautat este ∡RQP din tr. dreptunghic RPQ

tg(∡RQP)=RP/PQ=2√3/2 = √3

∡RQP=60°

Explicație pas cu pas:

sper ca ti a fost de folos