Question

16 În trapezul ABCD cu AB||CD, AB>CD, notăm AC intersectată cu BD = {O}. Se dau AC = 18 cm, AB=24 cm, iar OD/OB=1/3 Aflați lungimile segmentelor AO, OC și CD.​

Answer 1

AC=18 cm

AB=24 cm

$\frac{OD}{OB} =\frac{1}{3}$

CD║AB⇒Teorema fundamentala a asemanarii

$\frac{OD}{OB} =\frac{OC}{OA}=\frac{DC}{AB}\\\\\frac{1}{3} =\frac{OC}{OA} =\frac{DC}{24}$

DC=24:3=8 cm

Luam primele doua rapoarte si facem proportii derivate:

$\frac{1}{3} =\frac{OC}{OA} \\\\\frac{1+3}{3} =\frac{OC+OA}{OA} \\\\\frac{4}{3} =\frac{AC}{OA} \\\\\frac{4}{3} =\frac{18}{OA}$

OA=54:4= 13,5 cm

OC=18-13,5=4,5 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3401509

#SPJ1