Question

16 În triunghiul MNP, punctele Q și R aparțin laturilor MF
respectiv NP, astfel încât QR || MN. Dacă PR = 6 cm,
PN = 16 cm şi MQ = 18 cm, calculați NR, PQ și MP.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

NR = PN - PR = 16 - 6 = 10 cm

QR || MN => ΔPNM ~ ΔPRQ

$\frac{PR}{PN} = \frac{PQ}{PM} \iff \frac{PR}{PN - PR} = \frac{PQ}{PM - PQ} \\ \frac{6}{16 - 6} = \frac{PQ}{MQ}\iff \frac{6}{10} = \frac{PQ}{18} \\ PQ = \frac{6 \cdot 18}{10} \implies PQ = 10.8 \ cm$

MP = PQ + MQ = 10,8 + 18 = 28,8 cm