Question

16. Inainte de a porni cu săniuța spre copiii din clasa noastră, Moş Crăciun constată că dacă ar lua jucării de câte 300 lei, nu i-ar ajunge 25 de lei, iar dacă ar lua jucării de câte 275 de lei, i-ar mai rămâne bani pentru încă 2 jucării. Atunci procedează astfel: cumpără pentru fiecare copil câte o jucărie, mai adaugă la suma rămasă 2 lei şi cumpără pentru fiecare câte o ciocolată. Să se afle:
a) câți lei a cheltuit Moş Crăciun pentru copiii noştri;
b) câte ciocolate a cumpărat;
c) cât a costat o ciocolată.​

Answer 1

Notăm cu c → numărul copiilor

300c - 25 = 275(c + 2)

300c - 25 = 275c + 550

300c = 275c + 550 + 25

300c = 275c + 575

300c - 275c = 575

25c = 575

c = 575 : 25

c = 23 → numărul copiilor

Din enunțul problemei prețul unei jucării este 275 lei

a) câți lei a cheltuit Moş Crăciun pentru copiii noştri

23 copii × 275 lei + 2 jucării × 275 lei + 2 lei =

6325 lei + 550 lei + 2 lei = 6877 lei

b) câte ciocolate a cumpărat

23 de copii → 23 ciocolate

c) cât a costat o ciocolată

6877 suma cheltuita : 23 copii = 299 lei cheltuit pentru un copil

299 lei - 275 lei (prețul jucărie) = 24 lei → prețul unei ciocolate

Answer 2

Notăm:

s = suma  pentru jucării;

e = numărul elevilor din clasă;

c = numărul ciocolatelor.

$\it\begin{cases}\ \it s=300e-25\\ \\ \it s=275e+2\cdot275\end{cases} \Rightarrow 300e-25=275e+2\cdot 275 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 300e-275e= 550+25 \Rightarrow 25e=575|_{:25} \Rightarrow e=23$

$\it s=300\cdot23-25=6900-25=6875\ \ell ei$

Deoarece la această sumă Moșul mai adaugă 2 lei, suma totală

cheltuită este 6875+2 = 6877 lei.

Numărul ciocolatelor este egal cu numărul elevilor, adică 23.

Suma rămasă este 275·2 = 550 lei

550 + 2 = 552 lei costă cele 23 de ciocolate

552 : 23 = 24 lei, costă o ciocolată.