Question

16.Să se determine numărul de elemente raționale mai mari decât 2022 ale mulţimii A={√a + 2000 /a apartine N şi 1 mai mic sau egal ca a mai mic ca 2022}
A) 22. B) 44. C) 45. D) 23

plsssss ajutor

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$1 \leqslant a < 2022 \\ \sqrt{1} \leqslant \sqrt{a} < \sqrt{2022} \\ 1 + 2000 \leqslant \sqrt{a} + 2000 < \sqrt{2022}+ 2000 \\ 2001 \leqslant \sqrt{a} + 2000 < \sqrt{2022}+ 2000$

elemente raționale mai mari decât 2022 ale mulţimii A:

=>

$\sqrt{a} + 2000 > 2022$

=>

$2022 < \sqrt{a} + 2000 < \sqrt{2022} + 2000 \\ 22 < \sqrt{a} < \sqrt{2022} \\ 44 < \sqrt{2022} < 45 \\ = > 23 \leqslant \sqrt{a} \leqslant 44$

=> mulțimea A are 22 elemente raționale mai mari decât 2022