Question

16. Se consideră un pătrat ce are în fiecare colț numărul 1, iar în centru suma
numerelor din colțuri. Se numeşte, modificare" mărirea cu o unitate a numerelor
din trei colțuri. Nu se pot face două „modificări" consecutive pe aceleași trei colțuri.
a) Găsiți numărul de „modificări" ce s-au făcut dacă in centrul pătratului avem
numărul 22.
b) Determinați numărul de modificări" ce trebuie făcute astfel încât să obținem
in colturi numere egale (primul caz posibil de numere egale).
c) Arătaţi că, dacă numărul de „modificări" este impar, atunci cel puțin unul
dintre colțuri este par şi cel puțin unul dintre colțuri este impar.

Ofer corana

Answer 1

patratul inițial

1____1

| |

| 4 |

1____1

prima modificare

1____2

| |

| 7 |

2 ___2

a doua modificare

2___2

| |

| 10 |

3___3

a treia modificare

3___3

| |

| 13 |

4___3

a patra modificare

4___4

| |

| 16 |

4 ___4

a cincea modificare

4___5

| |

| 19 |

5___5

a sasea modificare

5___ 5

| |

| 22 |

6___ 6

a) la fiecare modificare creștere suma din interiorul Pătratului cu 3

suma initiala este 4

4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 22

dupa 6 modificări suma in interiorul paratului este 22

b) dupa 4 modificări avem colțurile egale ( vezi modificările ce am incercat sa le desenez :) )

c) se deduce de la sine vezi modificările 3 si 5

PS: sper sa înțelegi ca am scris de pe telefon, daca nu înțelegi ma intrebi