Question

16 Se dau numerele x = 3 + 6 + 9 + ... + 54 şi y = 4+ 8 + 12 + 16 + ... +72 Aflaţi: diferenta dintre y și a este suma numerelor x şi y este
dau coroana si 50 de p​ va rog ajutatima

Answer 1

Răspuns:

y-x = 171

x+y = 1197

Explicație pas cu pas:

x = 3(1+2+3+...+18)

y = 4(1+2+3+...+18)

Pentru suma 1+2+....n folosim formula

$S_{n} = \frac{n(n+1)}{2}$   - în cazul nostru n=18

$x = 3*\frac{18*19}{2} = 513$

$y = 4*\frac{18*19}{2} = 684$

y-x = 684-513 = 171

x+y = 513+684 = 1197

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = 3 + 6 + 9 + ......... + 54

x = 3 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 18 )

x = 3 × 18 × ( 1+18) : 2

x = 3 × 9 × 19

x = 3 × 171

x = 513

_______________________

y = 4 + 8 + 12 + 16 + ...... + 72

y = 4 × (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 18 )

y = 4 × 18 × ( 1 + 18 ) : 2

y = 2 × 18 × 19

y = 684

________________________

Diferența numerelor y și x:

y - x = 2 × 18 × 19 - 3 × 9 × 19 = 9 × 19 × ( 4 - 3 ) = 171 × 1 = 171

sau:  = 684 - 513 = 171

________________________________________________

Suma numerelor x și y:

x + y = 3 × 9 × 19 + 2 × 18 × 19

        = 9 × 19 × ( 3 + 2 × 2 )

        = 171 × 7

x + y = 1197

sau:    x + y = 513 + 684 = 1197