Question

16 Stabiliți care dintre numerele următoare este rațional:
a 5-¹;
b (-√3)-¹;
c (3√2)-³;
e
√√3
2
-2
;
f
-2√3
3
2
√5
d (√7)²;
h (√2)²k, k € Z.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

${5}^{ - 1} = \dfrac{1}{5} \in \mathbb{Q}$

b)

${( - \sqrt{3})}^{ - 1} = - \dfrac{1}{ \sqrt{3} } = - \dfrac{ \sqrt{3} }{3} \not\in \mathbb{Q}$

c)

${(3\sqrt{2})}^{ - 3} = \dfrac{1}{ {(3\sqrt{2})}^{3} } = \dfrac{1}{ {3}^{3} \cdot 2 \sqrt{2} } = \dfrac{1}{27 \cdot 2 \sqrt{2} }$

$= \dfrac{ \sqrt{2} }{108} \not\in \mathbb{Q}$

d)

${( \sqrt{7} )}^{2} = 7 \in \mathbb{Q}$

h)

${( \sqrt{2} )}^{2}k = 2k \in \mathbb{Q}, \ \ k \in \mathbb{Z}$