Question

166. Se dau două unghiuri adiacente suplementare xOy şi yOc. Dintr-un punct A de pe latura comună yo se duc perpendicularele AD şi AE pe bisectoarele acestor unghiuri. Să se arate că DE ||xC​

Answer 1

Suplementare=au suma unghiurilor egala cu 180°

∡XOY+∡YOC=180°

OD si OE bisectoare

∡DOE=180:2=90°

AD⊥OD

AE⊥OE

⇒ ADOE este dreptunghi

Fie AO∩DE={M}

MD=MO⇒ ΔDMO isoscel

∡MDO=∡MOD (1)

Dar OD bisectoare ⇒ ∡MOD=∡DOX (2)

Din (1) si (2) ⇒ ∡MDO=∡DOX (alterne interne) si DO secanta ⇒ DE║XC

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3278947

#SPJ1