Question

17 ABCA'B'C' este un trunchi de piramidă triunghiulară regulată, O și O' sunt centrele bazelor ABC și
A'B'C', iar M și N, mijloacele muchiilor AB şi A'C'. Arătaţi că:
a) O'M _I/ AB;
b )ON _I_ A'C';
c )dreptele O'M și ON sunt necoplanare.
Indicație c: Folosiți metoda reducerii la absurd.
ADAUGA43 TE ROG
Vă rog​

Answer 1

Răspuns:

a)O’M⊥AB

b) ON⊥A’C’

c) OM și O’N sunt necoplanare

Explicație pas cu pas:

La a) și b) demonstram perpendicularitatea folosind teorema celor 3 perpendiculare

La c) demonstram folosind metoda reducerii la absurd.

Pornim de la ideea ca cele doua drepte sunt coplanare. Ajungem la concluzia ca OM și O’N, insa O’N este paralela cu OB .

Rezolvare este in imagine.

Multa bafta!