Question

17. Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiului DEF, știind că sunt invers proportionale cu numerele:
b) 3, 4 şi 6.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a= unghiul D

b=unghiul E

c= unghiul F

3a=4b=6c( împărțim la 12- cel mai mic multiplu comun)

3a/12=4b/12=6c/12

a/4=b/3=c/2

a=4k

b=3k

c=2k

suma măsurilor unui triunghi este de 180 de grade

9k=180 de grade

k=20 de grade

unghiul D= 20×4=80 de grade

unghiul E= 20×3=60 de grade

unghiul F= 20×6= 120 de grade

Answer 2

Explicație pas cu pas:

DEF=180° (orice triunghi are 180°)

(a,b,c) ip (3,4,6)=> 3a=4b=5c=k=>

a=k/3; b=k/4;c=k/5=> k/3+k/4+k/5=180

• k/3 amplificam cu 20

• k/4 amplificam cu 15

• k/5 amplificam cu 12

=> 20k/60+15k/60+12k/60=47k/60=180/1

Simplificam 60 cu 180 si ne ramane 47k=30

=>k=1,5(6)