Question

17. Arătaţi că a este număr natural pătrat perfect, unde:
3.0,(3) + 30.0,0(3) + V300.0,00(3) + 3000-0,000(3).
a=

Answer 1

Răspuns:

3 · 0,(3) = 3 · 3/9 = 3 · 1/3 = 1

30 · 0,0(3)  = 30 · 3/90 = 30 · 1/30 = 1

300 · 0,00(3)  = 300 · 3/900 = 300 · 1/300 = 1

3000 · 0,000(3)  = 3000 · 3/9000 = 3000 · 1/3000 = 1

a = √1 + √1 + √1 + √1 = 4 = 2²

Deci da, a este numar natural patrat perfect.

Explicație pas cu pas: