Question

17.Arătaţi că numărul B=1+3^1 +3^2 + ... + 3^116 este divizibil cu 13.
Rezolvare:
Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

B= 1+3¹+3²+3³+...+3¹¹⁶

B= (1+3¹+3²)+ (3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3¹¹⁴+3¹¹⁵+3¹¹⁶)

B= (1+3+3²)+ 3³(1+3+3²)+3⁶(1+3+3²)+...+3¹¹⁴(1+3+3²)

B=(1+3+3²) * (1+3³+3⁶+...+3¹¹⁴)

B= 13*(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁴) care e divizibil cu 13

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: