Question

17. Demonstrați că numărul a = 2^2013 + 3^2013 este divizibil cu 5.​

Answer 1

Răspuns:

Ultima cifră a sumei este 5, așa că este divizibila cu 5

Answer 2

Răspuns:

Stabilesti ultima cifra

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4 =16 U(16)=6

dupa care cifrele se reiau din 4 in 4

2^2013=2^(2012+1)

2012 este ubn multiplu de 4 Deci va avea ultima cifra 6

Deci 2^2013 va avea ultima cifra 2

Treci la urmatorul termen 3^2013

3^1=3

3^2=9

3^3=27 U(27)=7

3^4=81 U(81)=1

Deoarece 2013 se scrie ca 2012+1, U(3^2013) va avea ultima cifra 3=>

U(a)=2+3=5 =.> a divizibil prin 5

Explicație pas cu pas: