Question

17.Determinati x apartine lui N* pentru care (2x-2+5) \ (4)
18. Determinați mulțimea A={x aparține N*| x-1<(3x+7)\(4)<x+2}
19. Calculați A intersectat cu B, unde (aveti în poza)
20. Rezolvări în R în ecuația (tot în poza)
dau coroana va rog ajutați ma sunt pentru luni și daca nu le facem ne dă unu multumesc ​

Answer 1

17)

$\frac{2x+5}{4} < x < \frac{3x+13}{6}$

$\frac{2x+5}{4} < x$

[tex]2x+5 < 4x\\ 5 < 2x\\ \frac{5}{2} < x\\ \\ x < \frac{3x+13}{6}\\ 6x < 3x + 13\\ 3x < 13\\ x < \frac{13}{3} \\[/tex]

x ∈{3,4}

18)

[tex]x - 1 < \frac{3x + 7}{4} < x + 2 \\ \\ x - 1 < \frac{3x+7}{4}\\ \\ 4x - 4 < 3x + 7\\ \\ 4x < 3x + 11\\ x < 11\\[/tex]

[tex]\frac{3x+7}{4}

x ∈ {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}

19)

Multimea A:

[tex]x-2<\frac{2x+3}{7}

[tex]x - 2<\frac{2x+3}{7} \\ \\ 7x - 14 < 2x + 3\\ \\ 7x < 2x + 17\\ \\ 5x < 17\\\\ \\ x < \frac{17}{5} [/tex]

[tex]\frac{2x+3}{7} < x + 3\\ 2x + 3 < 7x + 21\\ 2x < 7x + 18\\ 0 < 5x + 18\\ -18<5x\\ 5x>-18\\ x>\frac{-18}{5} [/tex]

A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

Multimea B:

$x - 1<\frac{4x+1}{3} \leq x+2$

[tex]x-1<\frac{4x+1}{3} \\ \\ 3x - 3 < 4x + 1\\ 3x < 4x + 4\\ \\ 0 < x + 4\\ -4 < x[/tex]

[tex]\frac{4x+1}{3}\leq x+2\\ \\ 4x + 1 \leq 3x + 6\\ 4x\leq 3x+5\\ x\leq 5[/tex]

B = {-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}

A ∩ B = {-3, -2, -1, 1, 2, 3}

20)

$\frac{2x+3}{2} \leq \frac{3(x+3)}{5}<\frac{4x+13}{6}$

[tex]\frac{2x+3}{2}\leq \frac{3(x+3)}{5} \\ \\ \frac{2x+3}{2} * 10\leq \frac{3(x+3)}{5}*10\\ \\ 5(2x+3)\leq 2*3(x+3)\\ 10x+15\leq 6x+18\\ 10x\leq 6x+3\\ 4x\leq 3\\ x\leq \frac{3}{4} [/tex]

$\frac{3(x+3)}{5}<\frac{4x+13}{6} \\ \\ \frac{3(x+3)}{5}*30<\frac{4x+13}{6} *30\\ 18(x+3)<5(4x+13)\\ 18x+54<20x+65\\ 54<2x+65\\ -11<2x\\ \frac{-11}{2}</p><p>[tex](\frac{-11}{2} , \frac{3}{4}]$