Question

17.
Fie ABCD un paralelogram. Bisectoarele unghiurilor BAC şi
* BCD intersectează bisectoarea unghiului * ADC în punctele E şi F.
a) Aflaţi măsura * AED.
b) Arătaţi că [CFI[DE.
c) Demonstrați că [AE || [CF.
​

Answer 1

Răspuns:

a) ABCD = paralelogram ⇒ ∡BAD+∡ADC=108° ⇒ ∡EAD+∡ADE=90° ⇒ ∡AED=90° ⇒ AE⊥DE

b) ABCD = paralelogram ⇒ ∡BCD+∡ADC=108° ⇒ ∡FCD+∡FDC=90° ⇒ ∡CFD=90° ⇒ CF⊥DF ⇒ CF⊥DE

c) AE⊥DE (a) si CF⊥DE(b) ⇒ AE║CF

Explicație pas cu pas: